Normierte zeilenstufenform berechnen online dating dating qqqa com

Ein inhomogenes Gleichungssystem ist folglich genau dann eindeutig lösbar, wenn der Nullvektor die einzige Lösung („triviale Lösung“) des homogenen Gleichungssystems ist.

Lineare Gleichungssysteme können in Formen vorliegen, in denen sie leicht gelöst werden können.

Beginnend mit der letzten Zeile wird damit die Unbekannte berechnet und das gewonnene Ergebnis jeweils in die darüberliegende Zeile eingesetzt, um die nächste Unbekannte zu berechnen. Die Dreiecksform entsteht bei Anwendung des gaußschen Eliminationsverfahrens, wenn das Gleichungssystem genau eine Lösung hat.

Beispiel (die Koeffizienten von ausgelassenen Elementen sind Wie lineare Gleichungssysteme in Stufenform können auch solche in Dreiecksform durch Rückwärtseinsetzen gelöst werden.

Eine Variante des Gauß-Verfahrens ist die Cholesky-Zerlegung, die nur für symmetrische, positiv definite Matrizen funktioniert.

Doppelt so viel Aufwand wie das Gauß-Verfahren braucht die QR-Zerlegung, die dafür stabiler ist.

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